En la mayoría de las clases de matemáticas, el error se trata como una falla personal: se tacha en rojo, se resta de la nota y se pasa a lo siguiente. Con los años, muchos estudiantes aprenden una lección distinta de la que se quería enseñar: equivocarse es malo, así que mejor no mostrar lo que no sé.
Mi tesis es sencilla y la defiendo con convicción: en matemáticas, un error bien examinado vale más que un acierto que no se entiende. Y un sistema que castiga el error sin analizarlo desperdicia la información más valiosa que tiene.
Un acierto también puede ser ciego
Acertar una pregunta no prueba que se entienda. Se puede acertar por descarte, por intuición o por memorizar un procedimiento sin saber por qué funciona. El error, en cambio, casi siempre revela algo concreto: qué idea está torcida, qué paso se salta, qué parte del enunciado se leyó mal.
Por eso, cuando un estudiante me muestra un ejercicio que falló, le pregunto menos “¿cuál era la respuesta?” y más “¿en qué punto exacto dejaste de estar seguro?”.
El cuaderno de errores
La herramienta más útil que conozco es muy poco sofisticada: un cuaderno donde se anota cada pregunta fallada, con cuatro cosas.
- La pregunta y tu respuesta equivocada, tal como la diste.
- La solución correcta, explicada con tus palabras y no copiada.
- El tipo de error. Una clasificación práctica: de concepto (no entendía la idea), de procedimiento (sabía la idea, fallé al ejecutarla), de lectura (no entendí qué pedía el enunciado) o de descuido (lo sabía y me equivoqué en una cuenta).
- Una pregunta parecida que resolverás unos días después, sin mirar la solución.
La clasificación importa porque cada tipo de error se arregla distinto. Un error de concepto pide volver a estudiar la idea; uno de descuido pide revisar el hábito, no el tema. Si todo se trata como “me faltó estudiar”, el plan de estudio queda ciego.
Lo que dice la investigación, con cautela
Hay investigación en psicología cognitiva que apunta en esta dirección. Un trabajo muy citado de Roediger y Karpicke, de 2006, encontró que intentar recordar la información (en lugar de releerla) mejoraba la retención a largo plazo. Es un resultado de laboratorio, con textos y no con matemáticas del Saber 11, así que no lo extrapolo sin más. Pero concuerda con lo que se ve en clase: practicar resolviendo y revisando funciona mejor que releer una solución y sentir que “ya la entendí”.
Por qué esto importa en el Saber 11
Matemáticas pesa en el puntaje global lo mismo que otras tres pruebas del núcleo, y mucho más que Inglés. Puedes ver los números en el artículo sobre cómo se calcula el puntaje global. Cuando el tiempo es limitado, saber exactamente dónde pierdes puntos es más eficiente que estudiar todo parejo.
Una pregunta para el debate
Si el error es información, ¿por qué seguimos evaluando casi siempre con una nota final y no con un proceso de corrección? Es una pregunta sobre cómo está diseñada la escuela, no sobre la voluntad de cada docente. Si tienes una opinión, nos gustaría leerla por WhatsApp.
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